Katı Hal Fiziğinde Grup Teorisi Uygulamaları ve Kristallografi
Yapılar arasındaki faz dönüşümleri, olası bozunumlar ve simetriden kaynaklanan ferromanyetizma, kutuplaşmalar gibi fiziksel olaylar, uzay grupları, operatörlerin matris temsilleri ve grup teorisi uygulamalarıyla etkin ve hızlı bir şekilde çözümlenebilmektedir. Bir sistemdeki mevcut simetrilerden yola çıkarak, olası etkileşimler büyük oranda sadeleştirilebilmektedir. Yapılar arasındaki "akrabalıklar" sayesinde daha önceden gözlemlenmemiş yeni yapılar tahmin edilebilir.
Bilbao Kristallografi Sunucusu'nda, bir yandan işlemleri otomatikleştiren programlar geliştirirken, bir yandan da bizzat bu prensipleri uygulayıp, Barnighausen Soyağaçları olarak anılan, yüksek simetriye sahip mevcut bir yapıdan yola çıkarak olası ara ve sonuç yapıların tespitini sağlayan bir metot üzerinde çalışmaktayım. Sunucumuz bünyesindeki çeşitli veritabanları sayesinde oldukça geniş bir uygulama alanına sahip bulunmaktayız.
Atomsal yer değiştirme metoduyla pseudo-simetri saptanmasına dair şema.
Enformatik (Bilişim) Vasıtasıyla Has Özelliklere Sahip Yeni Malzemelerin Bulunması
Uzunca bir süre için bilimsel metot teori ve deneyden oluşmakta idi. Bilgisayarların gelişiyle birlikte, ara bir metot olan simülasyon (benzetim) gelişti. Bulunduğumuz noktada, bu üç metodun ürettiği veri miktarının fazlalığı, yeni bir aracın kullanabilmesini sağladı: Enformatik. Belli bir konudaki verilerin analizi sonucunda, benzerlikler ve dizgisel örgülerin (pattern) saptanması yoluyla aranan özellikleri bünyesinde barındırma potansiyeli olan aday malzemeler öngörülüp, tasarlanabilir.
Aranan özelliklere örnek olarak 'kendini onarmayı' (self-healing) verebilirim: ZrO2 (zirkonya) oda sıcaklığında monoklinik, yüksek sıcaklıkta ise tetragonal yapıya sahip (daha da yüksek sıcaklıklarda kübik yapıda ama mevcut uygulama açısından bunun pek önemi yok). Genelin aksine, tıpkı 0-4 derece arasındaki su gibi, yüksek sıcaklıktaki hali, düşük sıcaklıktaki halinden daha düşük yoğunluğa sahip (ısıtılınca hacminde düşük sıcaklıktaki haline göreli olarak %4 daralma meydana gelmekte). Zirkonya'nın bu özelliğinden yararlanmak için ona yüksek sıcaklıktayken biraz Yttriyum (Y) karıştırıp, düşük sıcaklıkta tetragonal yapısını yarı-kararlı bir halde tutması sağlanıyor. Bu parçacıklar sonrasında seramiğe karıştırılıyor ve ortamda oluşacak bir çatlak faz dönüşümü için gerekli uyarılmayı sağlayıp, zirkonya parçacıklarının genleşmelerini sağlıyor. Onlar genleşirken etrafını sıkıştırdıklarından çatlak durdurulup, akabinde açıklığın iki ucu bir araya getirilmek suretiyle onarılmış oluyor. Zirkonyaya alternatif olası malzemeleri enformatik vasıtasıyla (Zirkonyadaki bölgelerin kordinasyon sayısı, benzer dönüşümlere sahip, onunla alakalı/akraba diğer malzemeler, ilişkili olabileceği perovskitler..) aday malzemelerin bir listesini çıkarıp, bunları çeşitli ön filtrelerden geçirdikten sonra ab-initio (bu arada, Density Functional Theory'nin Türkçesi nedir acaba? Evet, bilmemek kesinlikle benim ayıbım, ama internette dahi bulamadım) hesaplarıyla durum denklemleri çıkarılıp, olası kritik basınç değerleri elde edildi. Vaatkar görülen adayların fonon teorisi yardımıyla yüksek sıcaklıktaki davranışları da incelendi. İki alternatif bulunduysa da, bunlar zirkonyadan bile daha pahalı olduğundan, başka bahara kaldı. (Bir de hala hesaplanmayı bekleyen, "adını vermek istemediğim" bir perovskit aday var!) 8)
Dönüşümle sağlamlaşan malzemeler için ikili sistem arama sonuçları
Bir diğer örnek, altın-silikon ve altın-germanyum sistemlerinin önceden bilinmeyen katı hal fazlarının bulunması oldu. Bu iki sistem, ötektik adı verilen, belirli bir özel karışım oranında onu meydana getiren maddelerden daha düşük erime sıcaklığına sahip bir sıvı faz ihtiva etmekte. "Katı halini bilmiyorsak, sıvısından yola çıkarız" deyip, ab-initio moleküler dinamik metodu vasıtasıyla sıvı halinin ortalama kordinasyon sayısı dağılımını hesap ederek, veritabanında bu dağılıma benzer yapıları aradık (biz: Doç. Dr. Marcel Sluiter, ben, Dr. Pierre Villars, Dr. Alain Pasturel ve Dr. Noel Jakse'den mürekkep "Hollanda - İsviçre - Fransa kollabrasyonu (işbirlikçileri :)). Elde ettiğimiz yapıların atomlarını altın ve silikon/germanyum atomlarıyla değiştirip, ab-initio hesaplarla bu aday yapıların kararlılıklarını sınadık ve iki sistem için de kararlı yapılar bulduk! "Silikon ve Germanyum neredeyse birbirinin aynı atomlar, biri için neyse, diğeri için de o olmuştur.." diyeniniz varsa, bizim de başta aynı şekilde düşündüğümüzü ama hesaplamalar sonucunda kazın ayağının (platipusun gagasının) hiç de öyle olmadığını şaşkınlık içinde bizzat gözlemlediğimizi belirtmek isterim.
Hesaplanan kırınım örgüsünün deneysel sonuçlarla karşılaştırılması
Au-Si sistemi için bulunan aday yapıların oluşum entalpileri (Au konsantrasyonuna göre sıralı olarak)
Nanoyapılar
1991'de ilk olarak Iijima tarafından karbon nanotüplerin gözlemlenmesinden sonra, nanoyapılara ilgi giderek artarak muazzam boyutlara ulaştı (ne kadar boş bir cümle oldu). Nanoyapılar geleceğin yapıtaşları olarak düşünülmekte (yıllardır ama bir türlü düşünülen uygulama seviyesine geçilemedi). Gerek elektronik, gerekse "mekanik" olarak çok etkileyici ve çeşitli özelliklere sahip nanoyapıların üretimi biraz sorunlu (yüksek düzeyde kontrollü nanotüp üretimi hala mümkün değil: farklı farklı yönelimlerde (chirality), tek ve çoğul katmanlı tüpler bir çorba içinde üretilip, ayıklanmakta) ve dahası çok pahalı. Hal böyle olunca, biz de işin simülasyonunu yapmaya koyulduk (biz : Prof. Dr. Şakir Erkoç, ben, Barış Malcıoğlu, Efe Yazgan başta olmak üzere o zamanlardaki
ODTÜ Teorik Nanobilim grubu). İşe önce çeşitli yönelimlerde karbon nanotüplerle başladık, onları moleküler dinamik simülasyonlarda eğdik, büktük, sıkıştırdık, ısıttık, gerdik, dayanma sınırlarını hesapladık, yanına hidrojenler koyduk, atomlarının bazılarını başka başka atomlarla değiştirdik, bastıra bastıra kaynaştırdık birbirlerine...
Nanotüplerden sonra, "madem fullerenler (C60, buckyball, futbol topu) olabiliyor, aynı oyun kurallarıyla (hibrid bağlar, mesafeler, izin verilen planar geometriler, vs..) biz de bir şeyler yapalım" dedik, oturduk, nanotorus (simit), nanoçark, nanobirleşimler (nanojunctions) üretmek için algoritmalar yazdık (örnek figürleri önceki grubumun galerisinde görebilirsiniz), ürettiğimiz bu yapıları da testlere tabii tuttuk, dayanıklılıklarını inceledik, elektron dağılımlarını hesapladık, birbirleriyle etkileştirdik.
Ürettiğimiz,simule ettiğimiz ve aklınıza gelebilecek her şeyi 8) üzerlerinde denediğimiz nanoçark ve birleşimlere örnekler
Kuantum Alan Teorisi ve Matematiksel Fizik
İlk göz ağrım, ihmal edilen, akabinde de unutulan ama sızısı süren ilk aşk. O sıralar (ben lisanstayken) nanoyapıların yükselişi nano-etkileşimlerin illa ki geleceğini muştuluyordu, ben de sevgili hocam Prof. Dr. Neşe Özdemir ile "vakum enerjisi" ve Casimir-Polder etkisi üzerine çalışıyordum, bir nevi zemin hazırlıyordum, kısmet değilmiş. ODTÜ'ye geldiğimde konu ile ilgili iki hocadan biri (Prof. Dr. Tekin Dereli) yurtdışındaydı, diğeri (Prof. Dr. Selçuk Bayın) tez öğrencisi almıyordu artık. Benzeri durumda olanlar içini rahat tutsunlar: artık Doç. Dr. Bayram Tekin var! 8)
Not : Bu sayfada yer alan figürler, yukarıda bahsedilen araştırmalardan çıkan yayınlardan alıntılanmıştır. Bu yayınların listesine akademik özgeçmişimden veya "Dökümanlar" sayfasından ulaşabilirsiniz.